Asignación número 7
Buenas tardes apreciados participantes, la actividad de esta semana, consiste en resolver los ejercicios de la guía que les será dada en clase.
ME DIVIERTO Y APRENDO / ALGEBRA LINEAL
Sección 001, sección013, , sección 017 Ingenieria Petroléo Unefa- Isabelica
16 Junio 2008
52 comentarios · Escribe aquí tu comentario
elyner hernandez 001 ing petroleo dijo
ok profesora !! esta es mi asistencia en la horas asistidas
aliannys barrios dijo
aliannys barrios
secion 001d
buenas tardes prof, esta es mi asistencia.
Luis Moreno dijo
Buenas prof. es Luis Moreno C.I. 19218278 Ing. Petróleo I-013, este mensaje es para confirmar mi asistencia
gracias...
Nerlandys Moreno Seccion 001 Petróleo dijo
Hola profe ya revise la asignacion grecias.
Farah Diaz Seccion 001 Petroleo dijo
Hola ya revise la informacion grascias
Iuis Montaño Seccion 001 Petroleo dijo
Hola ya revise la asignacion gracias
Narbis Sifuentes CI 19.173.963 dijo
esta es mi asistencia a esta actividad
jannier cotis 0133 petroleo dijo
este mensaje es para confirmar mi asistencia
ANGEL R. MARQUEZ V. CI: 13667619 dijo
hola profe ya revise la asignacion
presente! seccion I-001-d petroleo
que tenga feliz dia!
Yaquelin Sánchez 19.173.189 dijo
Profe esta es mi asistencia
Anyi Barrios 19.137.330 dijo
Buenas Profesora esta es mi asistencia de la semana ... Ing Petroleo 013
Ambarliz Jiménez 19.110.650 dijo
Profesora esta es mi asistencia de la sección 013 de Ing Petróleo
Freddy Quintero 19.132.012 dijo
esta es mi asistencia semanal ... Ing Petroleo 013
Rosania Suárez 19.132.727 Ing Petroleo 013 dijo
Hola profe esta es mi asistencia
isamir villalonga dijo
hola profe buenas tardes esta es mi asistencia soy isamir villalonga de la seccion 017
yesica castro C.I 19607098 seccion 017 petroleo dijo
hola profe buenas tardes esta es mi asistencia que este bien
Joan Ferrer seccion 017 petroleo dijo
buenas tarde profesora esta es mi asistencia
equipo:6 001-d petr. dijo
luisana guevara, roxana guevara, fabio cardenas
Ejercicio 2
RESULTADO:
V3=2V1+3V2
V3=2(1,2,3)-3(-1,2,-3)
V3=(2,4,6)-(-3,6,-9)
V3=(2+3,4-6,6+9)
V3=(5,-2,15)
ELYNER HERNANDEZ 18.660.605; MILIAN IZARRA 14.521 dijo
ESTE ES EL EJERCICIO DE LA GUIA PROPORCIONADA EN CLASE !! SECCION 001 DE ING PETROLEO
ELYNER HERNANDEZ 18.660.605; MILIAN IZARRA 14.521.090; CORDERO RAUJO SECCION 001 ING PETROLEO dijo
ESTE ES EL EJERCICIO DE LA GUIA PROPORCIONADA EN CLASE !! SECCION 001 DE ING PETROLEO
http://elyner.googlegroups.com/web/Sin%20t%C3%ADtulo-1.jpg?hl=es&...
oscar travieso ci:15607571 dijo
hola profesora oscar travieso sección 001-d ingenieria de petróleo presente
Grupo 4 Seccion 001D dijo
Carlos Rodriguez C.I.: 10622145
Aleannys Barrios C.I.: 15320767
Angel Marquez C.I.:13667619
El vector que es combinacion lineal de V1(1,2,3) y V2(-1,2,-3) despues de multiplicar por el escalar y sumar o restar es V3=(5,-2,15)
maria lugo dijo
maria lugo 19642854 ing. de petroleo seccion 17
maria lugo y sara hernandez dijo
Expresar el vector v4(4,1,0) como CL de v1(2,0,1) ; v2(0,2,-1) y v3(0,1,-1)
W= k1v1 +k2v2 + k3v3
(4, 1, 0) = k1 (2, 0, 1) + k2 (0, 2, -1) + k3 (0, 1, -1)
(4, 1, 0) = (2k1, 0, k1) + (0, 2k2, -k2) + (0, k3, -k3)
(4, 1, 0) = (2k1, 0, 0 ; 0, 2k2, k3 ; k1, -k2, -k3)
1) 2k1+ 0 + 0 = 4
2) 0 + 2k2 + k3 = 1
3) K1 - k2 – k3 = 0
a) 2k1 = 4
K1= 4 = 2
2
b) 2k2 + k3 = 1
2(-1) + k3 = 1
-2 + k3 = 1
K3 = 1+2
K3 = 3
c) 2 – k2 – k3 = 0
-k2 – k3 = -2
2k2 + k3 = 1
K2 = -1
K2 = -1
W= k1v1 +k2v2 + k3v3
(4, 1, 0) = 2(2, 0, 1) + -1(0, 2, -1) + 3(0, 1, -1)
(4, 1, 0) = (4, 0, 2) + (0, -2, 1) + (0, 3, -3)
(4, 1, 0) = (4, 1, 0) Si es CL
sara hernandez dijo
sara hernandez 19.668.460 ing de petroleo seccion 17
maria dijo
prof. se me olvido equipo # 7
Yohendri Hernandez seccion 017 dijo
Hola Buenas Tardes profesora esta es mi asistencia
nanny cancines, CI:13.667.460; ana garcias,CI: 13.809.490; jose campos, CI: 14.061.877. dijo
ejercicio # 3.
EXPRESE EL VECTOR V4=(4,0,1) COMO CL DE V1(2,0,1); V2(0,2,-1); V3(0,1,-1).
V4=(4,0,1) V4= K1.(V1)+K2.(V2)+K3.(V3)
V1=(2,0,1) (4,0,1)= K1(2,0,1)+K2(0,2,-1)+K3(0,1,-1)
V2=(0,2,-1) (4,0,1)= (2K1,0,K1)+(0,2K2,-K2)+(0,K3,-K3)
V3=(0,1,-1) (4,0,1)= (2K1), (2K2+K3), (K1-K2-K3)
2K1=4 (a)
2K2+K3=0 (b)
K1-K2-K3=1 (c)
calculo de K1. calculo de K2. calculo de k3.
2K1=4 2K2+K3=0 sustituir K1 y K2 en la ec (c).
K1=4/2 K1-K2-K3=1
K1=2. k1+k2=1. K1-K2-K3=1
SUSTITUIR k1 2-(-1)-K3=1
k1+k2=1 K3=2
2+k2=1
k2=1-2
k2=-1
demostracion: V4= K1(V1)+K2(V2)+K3(V3)
(4,0,1)= 2(2,0,1)+ (-1)(0,2,-1)+2(0,1,-1)
(4,0,1)= (4,0,2)+(0,-2,1)+(0,2,-2)
(4,0,1)= (4,0,1).
richard ayala frank quiñonez yohendri hernandez dijo
buenas tardes prof somos el grupo 4 integrado por:
richard ayala
frank quiñonez
yohendri hernandez
seccion 017 de ing petroleo
ejercicio: 2
respuesta
V1(1,2,3) Y V2(-1,2,-3)
V3=(5,-2,15)
Keidy Puertas, Gloria Tovar ,Beatriz Sanchez dijo
BUENAS TARDES PROFESORA
EXPRESE EL VECTOR V4=(4,0,1) COMO CL DE V1(2,0,1); V2(0,2,-1); V3(0,1,-1).
RESPUESTA:
EL VECTOR V4 ES COMBINACION LINEAL DE LOS VECTORES V1, V2 Y V3
INTEGRANTES
Gloria Tovar
Beatriz Sanchez
Keidy Puertas
mary blasco dijo
buenas tardes profesoras soy mary blasco de la seccion 013 es para confirmar mi asistencia
mary blasco dijo
ejercicio # 3.
EXPRESE EL VECTOR V4=(4,0,1) COMO CL DE V1(2,0,1); V2(0,2,-1); V3(0,1,-1).
V4=(4,0,1) V4= K1.(V1)+K2.(V2)+K3.(V3)
V1=(2,0,1) (4,0,1)= K1(2,0,1)+K2(0,2,-1)+K3(0,1,-1)
V2=(0,2,-1) (4,0,1)= (2K1,0,K1)+(0,2K2,-K2)+(0,K3,-K3)
V3=(0,1,-1) (4,0,1)= (2K1), (2K2+K3), (K1-K2-K3)
2K1=4 (a)
2K2+K3=0 (b)
K1-K2-K3=1 (c)
calculo de K1. calculo de K2. calculo de k3.
2K1=4 2K2+K3=0
sustituir K1 y K2 en la ec (c).
K1=4/2 K1-K2-K3=1
K1=2. k1+k2=1. K1-K2-K3=1
SUSTITUIR
k1 2-(-1)-K3=1
k1+k2=1 K3=2
2+k2=1
k2=1-2
k2=-1
demostracion:
V4= K1(V1)+K2(V2)+K3(V3)
(4,0,1)= 2(2,0,1)+ (-1)(0,2,-1)+2(0,1,-1)
(4,0,1)= (4,0,2)+(0,-2,1)+(0,2,-2)
(4,0,1)= (4,0,1)
Integrante:
Mary Blasco
CI: 19.218.543
Seccion: 013
Carrera: Ingenieria de Petroleo
ROGER ZAMORA dijo
Sección I013
Ing. Petrolero
Integrantes:
Roger Zamora CI. 19.219.757
Elvis Padrón CI 19.217.517
Geovanni Acuña CI 19.230.093
Taller de Álgebra
2) Dados los vectores V1 (1, 2,3), V2 (-1, 2,-3) calcular el vector V3 = 2V1-3V2
V1= (1, 2,3)
V2= (-1, 2,-3)
V3= (2VI-3V2)
V3=2VI-3V2
V3= 2(1, 2,3)-3(-1, 2,-3)
V3= (2, 4,6)-(-3, 6,-9)
V3= (5,-2,15)
V3=K1U+K2V
(5,-2,15) = K1 (1, 2,3)+K2 (-1, 2,-3)
(5,-2,15) = (K1, 2K1, 3K1) + (-K2, 2K2,-3K2)
(5,-2,15) = (K1-K2, 2K1+2K2, 3K1-3K2)
{K1-K2 = 5
{2K1+2K2= -2
{3K1-3K2= 15
K1-K2 = 5
2K1+2K2 = -2
2K1-2K2 = 10
2K1+2K2 = -2
4K1 = 8
K1 = 8/4
K1= 2
3(2)-3K2 = 15
6-3K2= 15
-3K2=15-6
K2 = 9/-3
K2 = -3
(5,-2,15) = 2(1, 2,3)-3(-1, 2,-3)
(5,-2,15) = (2, 4,6) – (-3, 6,-9)
(5,-2,15) = (5,-2,15)
yeni apolinar dijo
hola profesora como esta soy yeni apolinar de la seccion 017 de ing petroleo dejando mi asistencia
deivis apolinar dijo
hola profesora como esta soy deivis apolinar de la seccion 017 de ing petroleo dejando mi asistencia
yeni y deivis dijo
Grupo nº 2 integrantes
Yeni apolinar CI 19642411
Deivis apolinar CI 18068147
ing. petróleo
seccion 017
Respuesta nº 2
V1 (1, 2,3) V2 (-1, 2,-3) calcular el vector 3 que es C.L.V3 = 2V1-3V2
V3 = 2 (1, 2,3) - 3(-1, 2,-3)
V3 = (2, 4,6) - (-3, 6,-9)
V3= (2,4,6 + 3, -6+9)
V3= (5,-2,15)
rafael barrero dijo
hola prof. soy rafael barrero ci 19641451 para la asistencia, hasta luego....
Arteaga Yennire dijo
Arteaga Yennire
seccion 013 in petroleo
Arteaga yennire Varela Jeferson y Lisjhey Gonzales dijo
Arteaga Yennire
González Lisjhey
Varela Jeffersson
Sección: 013-Ing. Petróleo
W (4,1,0) es C2
A (2,0,1); B (0,2,-1 ) C (0,1,-1)
W= K1A + K2B + K3C
(4,1,0) = K1 (2,0,1) + K2 (2,0,-1) + K3 (0,1,-1)
(4,1,0) = (2K1, 0K1,K1) + (0K2, 2K2,-K2) + (0K3, K3, -K3)
(4,1,0) = (2K1 + 0K2 + 0K3) ; (0K1 + 2K2 + K3); (K1 – K2 –K3)
2K1 + 0K2 + 0K3 = 4
0K1 + 2K2 +K3 = 1
K1 – K2 – K3 = 0
2 0 0 K1 4
0 2 1 K2 = 1
1 -1 -1 K3 0
2 0 0 2 0
0 2 1 0 2 (-4 + 0 + 0) –(0 – 2 - 0)
1 -1 -1 1 1 -4 + 2= -2.
K1 = 4 0 0 4 0
1 2 1 1 2 (-8 + 0 - 0) – (0 – 4 - 0)
0 -1 -1 0 -1 -8 + 4 = -4.
-2
K2 = 2 4 0 2 4
0 1 1 0 1 (-2 + 4 + 0) – ( 0 + 0 +0)
1 0 -1 1 0 -2 + 4 = 2.
-2
K3 = 2 0 4 2 0
0 2 1 0 2 (0 + 0 - 0) – (8 – 2 +0)
1 -1 0 1 -1 -8 + 2 = -6.
-2
K1 = -4/-2 K1 = 2
K2 = 2/-2 K2 = -1
K3= -6/-2 K3 = 3
W = K1A + K2B + K3C
(4,1,0) = 2(2,1,0) -1 (0,2,-1) + 3 (0,1,-1)
(4,1,0) = (4,0,2) – (0,2,-1) + (0,3,-3)
(4,1,0) = ( 4 – 0 + 0) ; (0 - 2 + 3) ; (2 + 1 - 3)
(4,1,0) = (4,1,0)
Milagros Jimenez C.I: 19.666.024 dijo
buenas tardes prof. milagros jimenez c.i: 19.666.024 de la seccion 017 de petroleo..!!
karla vargas y Moreno luis dijo
hola profe estos son los ejercicios karla vargas CI 18470911 y luis Moreno
CI 18470911 seccion 013 de prtroleo
ejercicio nº 3
w ( 4,1,0) es c.l
A (2,0,1) ; B (0,2,-1) ; C (0,1,-1)
la ecuacion es
w: k1.A + K2.B +K3.C
(4,1,0) : K1 (2,0,1) + K2 (0,2,-1) +K3 (0,1,-1)
(4,1,0) : (2K1,0K1,K1) + (0K2,2K2,-K2) + (0K3,K3,-K3)
(4,1,0) : (2K1+0K2+0K3 ; 0K1+2K2+K3 ; K1-K2-K3)
2K1+0K2+0K3: 4
0K1+2K2+K3 : 1
K1-K2-K3 :0
Determinante :
2 0 0 4
0 2 1 1
1 -1 -1 0 : -2 determinante
4 0 2 2 4 0 2 0 4
k1: 1 2 1 k2: 0 1 1 k3: 0 2 1
0 -1 -1 : 2 1 0 -1 : -1 1 -1 0 : 3
______ ______ _______
-2 -2 -2
k1 : 2
k2 : -1
k3 : 3
sustituyendo :
w: k1.A + K2.B + K3.C
(4,1,0) : 2( 2,0,1) -1 (0, 2,-1) + 3( 0,1,-1)
(4,1,0) : (4,0,2) - (0,-2,1) + (0,3,-3)
(4,1,0) : ( 4-0+0 ; 0-2+3 : 2+1-3)
(4,1,0) : (4 ,1,0) Respuesta
sanchez yaquelin, narbis sifuentes y rosania suarez seccion 013 petroleo dijo
Ejercicio num 2
V1=(1,2,3) y V2= (-1,2,-3)
calcular el vector V3 que es la CL W=2V1- 3V2
W= 2(1,2,3) - 3(-1,2,3)
W= (2,4,6) - (-3,6,-9)
W=(2+3, 4-6, 6+9)
W=(5,-2,15)
W=K1.V1 + K2.V2
(5,-2,15)= K1 (1,2,3) + K2 (-1,2,-3)
(5,-2,15)=(K1,2K1,3K1) + (-K2,2K2,-3K2)
(5,-2,15)=(K1- K2,2K1+2K2,3K1-3K2)
(K1- K2 =5) A
(2K1+2K2=-2) B
(3K1- 3K2= 15) C
A Y B
2(K1- K2= 5)
1(2K1+ 2K2= -2) 2K1-2K2=10
2K1+2K2= -2
4K1 = 8
K1 = 8/4
K1= 2
SUSTITUYENDO EN C
3(2)-3K2 = 15
6-3K2= 15
-3K2=15-6
K2 = 9/-3
K2 = -3
SUSTITUYENDO EN LA ECUCION QUEDA:
(5,-2,15) = 2(1, 2,3)- 3 (-1, 2,-3)
(5,-2,15) = (2, 4,6) – (-3, 6,-9)
(5,-2,15) = (5,-2,15)
INTEGRANTES:
SANCHEZ YAQUELIN
SIFUENTES NARBIS
SUAREZ ROSANIA
SECCION:013 DE PETROLEO
EQUIPO NUM 10
Germán Maristany #19.231.812, Gabriel Pulido #19.217.554, Williams Zapata # 19.231.708 dijo
Hola profesora como ha estado esta es la solución de el ejercicio numero tres de la guía……..
Nuestro equipo es el número tres… y esta conformado por los siguientes integrantes:
Germán Maristany #19.231.812
Gabriel Pulido #19.217.554
Williams Zapata # 19.231.708
Aula #22 sección I-013D Ing. Petrolera; mensaje enviado el día lunes 23 de junio a las 8: 48 de la noche… se lo escribo por si acaso esta pagina marca la hora muy tarde….
Ejercicio nº 3
Expresar que el vector w( 4,1,0) es Combinación lineal de V1 (2,0,1) ; V2 (0,2,-1) ; V3 (0,1,-1)
W= k1.A + K2.B +K3.C
(4,1,0 = K1 (2,0,1) + K2 (0,2,-1) +K3 (0,1,-1)
(4,1,0)=(2K1,0K1,K1) + (0K2,2K2,-K2) + (0K3,K3,-K3)
(4,1,0)= (2K1+0K2+0K3 ; 0K1+2K2+K3 ; K1-K2-K3)
2K1+0K2+0K3 =4
0K1+2K2+K3= 1
K1-K2-K3=0
Determinante:
2 0 0 4
0 2 1 1
1 -1 -1 0 = -2
4 0 2 2 4 0 2 0 4
k1= 1 2 1; k2= 0 1 1; k3= 0 2 1
0 -1 -1 = 2 1 0 -1 = -1 1 -1 0 = 3
1º solución (-2 -2 -2)
k1 = 2
k2 =-1
k3 =3
Sustituyendo:
W:=k1.A + K2.B + K3.C
(4,1,0) = 2( 2,0,1) -1 (0, 2,-1) + 3( 0,1,-1)
(4,1,0) = (4,0,2) - (0,-2,1) + (0,3,-3)
(4,1,0) = ( 4-0+0 ; 0-2+3 ; 2+1-3)
Solución
(4, 1, 0) = (4, 1, 0)
Barrios Anyi,Quintero Freddy y Jimenez Ambarliz ,seccion I-013 dijo
"solucon al ejercicio numero 3 de la guia
somos el equipo numero 11 el cual esta conformado por:
Barrios Anyi: 19.137.330
Quintero Freddy :19.132.012
Jimenez Ambarliz: 19.110.650
W (4, 1,0) es CL
A (2, 0,1); B (0, 2,-1); C (0, 1,-1)
LA ECUACION ES:
W=K1A+K2B+K3C
(4, 1, 0)= K1 (2, 0, 1) +K2 (0, 2,-1) +K3 (0, 1,-1)
(4, 1, 0)= (2K1, 0K1, K1) + (0K2, 2K2.-K2) + (0K3, K3.-K3)
(4, 1, 0)= (2K1+0K2+0K3; 0K1+2K2+ K3; K1- K2- K3)
2K1+0K2+0K3
0K1+2K2+K3=1
K1-K2-K3=0
EL SIGUEINTE SISTEMA QUEDARIA ASI:
2 0 0 K1 4
0 2 1 K2 = 1
1 -1 -1 K3 0
POR METODO DE CRAMERR:
2 0 0 2 0 =-4+0+0-(0-2-0)
0 2 1 0 2 =-4+2
1 -1 -1 1 1 =-2 RESULTADO
4 0 0 4 0 = -8+0-0-(0-4-0)
K1= 1 2 1 1 2 = -8+4
0 -1 -1 0 -1 = -4 RESULTADO
2 4 0 2 4 = -2+4+0-(0+0-0)
K2= 0 1 1 0 1 =-2+4
1 0 -1 1 0 = 2 RESULTADO
K3= 2 0 4 2 0 =0+0-0-(8-2+0)
0 2 1 0 2 =-8+2
1 -1 0 1 -1 = -6 RESULTADO
K1 =-4/-2 ; K2= 2/-2 ; K3= -6/-2
K1= 2
K2= -1
K3= 3
SUSTITUYENDO EN LA ECUACION:
W=K1A+K2B+K3C
(4,1 ,0)= 2 ( 2 , 0 ,1) -1(0 ,2 ,-1) +3(0 ,1 ,-1)
(4,1 ,0)= (4, 0 ,2) - (0, 2,-1) + (0, 3,-3)
(4,1 ,0)= (4-0 + 0; 0- 2+3; 2 +1-3)
(4,1 ,0)= (4, 1 ,0) cumple con la condición lineal
Carin Bolìvar dijo
buenos dias profesora somos de la seccion I-013D esta es nuestra actividad, y asistencia:
*Carin Bolìvar C.I 19.135.316
*Jannier Cotis C.I 19.217.380
*Gustavo Vargas C.I 19.218.039
V1= (1, 2, 3)
V2= (-1, 2, -3)
V3= (2V1 -3V2)
V3=2V1 -3V2
V3= 2(1, 2, 3)-3(-1, 2, -3)
V3= (2, 4, 6)-(-3, 6, -9)
V3= (5, -2, 15)
V3= K1U + K2V
(5, -2, 15)= K1 (1, 2, 3) + K2 (-1, 2, -3)
(5, -2, 15)= (K1, 2K1, 3K1) + (-K2, 2 K2, -3 K2)
(5, -2, 15)= (K1-K2), (2K1 +2K2), (3K1-3 K2)
1 K1-K2= 5
2 K1 +2K2= -2
3 K1-3 K2= 15
2 K1-K2= 5
1 K1 +2K2= -2 2K1 -2K2= 10
2K1 +2K2= -2
4K1 =8
K1 = 8/4
K1 = 2
3(2) -3K2= 15
6-3K2= 15
-3K2= 15 -6 K2= 9-3 K2= -3
(5, -2, 15)= 2(1, 2, 3)-3(-1, 2, -3)
(5, -2, 15)=(2, 4, 6) – (-3, 6, -9)
(5, -2, 15)=(5, -2, 15)
yrisdellis gomez dijo
hola prof como esta soy de la seccion 017 de ing petroleo
Sanchez Yaquelin Seccción 013 Ing Petróleo dijo
Buenas tardes profesora esta es mi asistencia semanal
Narbis Sifuentes Ing Petróleo 013 dijo
Buenas tardes prof. esta es mi asistencia de esta semana
yoel moreno y orlando rodriguez dijo
Expresar el vector v4(4,1,0) como CL de v1(2,0,1) ; v2(0,2,-1) y v3(0,1,-1)
W= k1v1 +k2v2 + k3v3
(4, 1, 0) = k1 (2, 0, 1) + k2 (0, 2, -1) + k3 (0, 1, -1)
(4, 1, 0) = (2k1, 0, k1) + (0, 2k2, -k2) + (0, k3, -k3)
(4, 1, 0) = (2k1, 0, 0 ; 0, 2k2, k3 ; k1, -k2, -k3)
1) 2k1+ 0 + 0 = 4
2) 0 + 2k2 + k3 = 1
3) K1 - k2 – k3 = 0
a) 2k1 = 4
K1= 4 = 2
2
b) 2k2 + k3 = 1
2(-1) + k3 = 1
-2 + k3 = 1
K3 = 1+2
K3 = 3
c) 2 – k2 – k3 = 0
-k2 – k3 = -2
2k2 + k3 = 1
K2 = -1
K2 = -1
W= k1v1 +k2v2 + k3v3
(4, 1, 0) = 2(2, 0, 1) + -1(0, 2, -1) + 3(0, 1, -1)
(4, 1, 0) = (4, 0, 2) + (0, -2, 1) + (0, 3, -3)
(4, 1, 0) = (4, 1, 0) Si es CL
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Sobre mí
Bienvenidos. Soy la profesora Vigleida Sandoval M.
Soy la facilitadora de Algebra lineal.
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elvis padron dijo
hola profe esto es para confirmar mi asistencia soy elvis padron CI: 19217517 de la seccion 013 de petroleo
17 Junio 2008 | 05:47 PM